Кому будет полезен курс
Курс для тех, кто освоил школьную программу 9-10 классов и желает подготовиться к Всероссийской олимпиаде по математике.
Какие знания дает курс
На занятиях разбираются задания региональных этапов олимпиады по математике прошлых лет, а также сложности, возникающие в геометрических задачах.
Какие навыки даёт курс
Курс предполагает обсуждение и предложение способов решения задач, учит применению подходов, которые помогут добиться максимального результата на олимпиаде по математике.
Программа курса:
- Кобминаторика и логика
Раздел изучает темы по комбинаторике: подсчет вариантов, графы, принцип Дирихле. Демонстрируется решение алгоритмических и текстовых логических задач.
- Основные правила комбинаторики
- Сочетания и размещения
- Инварианты и полуинварианты
- Конструкции
- Принцип крайнего
- Принцип Дирихле
- Графы
- Последовательности
- Оценка и пример
- Геометрия
Раздел рассматривает геометрию треугольника, окружности, площади, а также комбинаторную геометрию.
- Вписанные и описанные четырехугольники
- Геометрия треугольника
- Площадь
- Комбинаторная геометрия
- Преобразования плоскости
- Степень точки. Радикальная ось.
- Алгебра
Раздел включает в себя идею четности, делимость, основную теорему арифметики, понятия НОД и НОК, сравнения по модулю. Отдельное занятие посвящается квадратным трехчленам.
- Свойства квадратного трехчлена
- Многочлены
- Тригонометрические задачи
- Неравенства